האלבום Their Satanic Majesties Request יצא לאור ב-1967 כתגובה לסרג'נט פפרס של הביטלס' שיצא זמן קצר לפני כן. זו היתה הפעם הראשונה בה התנסו הסטונס (בהצלחה יש לציין) עם סאונדים פסיכדליים תוך שילוב של אלמנטים לא שיגרתיים כמו מלוטרון, עיבודי מיתר, אפקטים קוליים ומקצבים אפריקאים.
בריאן ג'ונס שנפטר בסוף הסיקסטיז בגיל 27 (פתח את "מועדון ה-27") הוא דמות מפתח בהחדרת ההשפעות הפסיכדליות והמזרחיות לרוק המערבי בסוף הסיקסטיז.
ג'ונס הוא זה שטיפח לחברי הסטונס את התדמית של ההוללים חסרי הרסן כתגובה לחברי הביטל'ס החביבים יותר. בשלב מסויים נאלצו חברי הסטונס לזרוק אותו מהלהקה בשל אורח חייו הפראיים והתמכרותו לסמים (בדומה לסידר בארט, פינק פלויד).